练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】（1）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系自然对数的底数，k，b为常数），若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，求该食品在33℃的保鲜时间.

    （2）某药厂生产一种口服液，按药品标准要求其杂质含量不能超过0.01%，若初始时含杂质0.2%，每次过滤可使杂质含量减少三分之一，问至少应过滤几次才能使得这种液体达到要求？（已知，）

    【答案】（1）24小时；（2）8次

    【解析】

    (1)由已知构造方程组求出、的值，运用指数幂的运算性质求解即可；(2) 设过滤n次，则，化为，两边取对数即可得解.

    （1）由题意可得，当时，；当时，代入函数，

    可得，即，

    则当时，（小时）

    （2）设过滤n次才能达到要求，则，即，

    所以，即，

    又∵∴取，即至少要过滤8次才能达到要求.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    (1)判断函数的奇偶性，并说明理由；

    (2)若对于任意的恒成立，求满足条件的实数m的最小值M .

    (3)对于(2)中的M，正数a，b满足，证明: .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，放置的边长为1的正方形沿轴滚动，点恰好经过原点．设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：

    ①若，则函数是偶函数；

    ②对任意的，都有；

    ③函数在区间上单调递减；

    ④函数在区间上是减函数．

    其中判断正确的序号是________．(写出所有正确结论的序号)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（ 为参数），为曲线上的动点，动点满足（且），点的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程，并说明是什么曲线；

    （2）在以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 点的极坐标为，射线与的异于极点的交点为，已知面积的最大值为，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）求函数的单调区间与最值；

    （2）若方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围．（其中为自然对数的底数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”； ③“，则”的否定是“，则”；④在中，“”是“”的充要条件．其中正确的命题的个数是（ ）

    A. 1B. 2C. 3D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．

    （1）求证：MN∥平面PAD；

    （2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD.

    求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为增进市民的环保意识，某市有关部门面向全体市民进行了一次环保知识的微信问卷测试活动，每位市民仅有一次参与问卷测试机会．通过抽样，得到参与问卷测试的1000人的得分数据，制成频率分布直方图如图所示．

    （1）估计成绩得分落在[86，100]中的概率．

    （2）设这1000人得分的样本平均值为．

    （i）求（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

    （ii）有关部门为参与此次活动的市民赠送20元或10元的随机话费，每次获赠20元或10元的随机话费的概率分别为和．得分不低于的可获赠2次随机话费，得分低于的可获赠1次随机话费．求一位市民参与这次活动获赠话费的平均估计值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案