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    已知O为坐标原点，A（1，2），点B的坐标（x，y）满足约束条件
    x+|y|＜1
    x≥0
    ，则z=
    OA
    •
    OB
    的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据向量数量积的公式，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：z=
    OA
    •
    OB
    =x+2y，
    由z=x+2y，得y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    ，
    平移直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    ，由图象可知当直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    经过点A（1，0）时，直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    的截距最大，此时z最大．
    此时z的最大值为z=0+2×1=2，
    故答案为：2
    点评：本题主要考查线性规划的应用，以及向量的数量积运算，利用数形结合是解决本题的关键．
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    已知sin（5π-θ）+sin（
    5
    2
    π-θ）=
    		7
    2
    ．求：sin3（
    π
    2
    +θ）-cos3（
    3
    2
    π-θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两条曲线的极坐标方程分别为ρcosθ+
    		3
    ρsinθ=1与ρ=2cos(θ+
    π
    3
    )    ，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=lg
    x2+1
    |x|
    （x≠0），下列命题错误的是（　　）
    A、f（x）的图象关于y轴对称
    B、当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数
    C、f（x）的最小值是lg2
    D、f（x）在区间（2，+∞）上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①命题p：任意x∈R，都有x2≥0，则￢p：存在x0∈R，都有x
     
    2
    0
    ＜0；
    ②将函数y=cos（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    个单位可得y=cos2x的图象；
    ③函数y=tan2x的周期为
    π
    2
    ，对称中心为（
    kx
    2
    ，0）（0∈Z）；
    ④函数y=x+
    2
    x+1
    （x＞1）的最小值为2
    		2
    -1；
    ⑤过高为1，底面半径为
    		3
    的圆锥的顶点作一截面，则截圆锥所得截面的最大面积为
    		3
    ．
    其中正确的说法的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2-4x+2，x≥0
    3x+1，x＜0
    ，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3
    的取值范围是（　　）
    A、（3，4]
    B、（
    11
    3
    ，4）
    C、（
    11
    3
    ，4]
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某几何体的三视图，则它的体积是（　　）
    A、
    160
    3
    B、64
    C、
    32
    3
    D、32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cosxsin（x+
    π
    6
    ）-1．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值．
    （Ⅱ）画出函数在[0，π]上的图象．

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