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    设tanα=
    		3
    3
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，则sinα-cosα的值（　　）
    A、-
    1
    2
    +
    		3
    2
    B、-
    1
    2
    -
    		3
    2
    C、
    1
    2
    +
    		3
    2
    D、
    1
    2
    -
    		3
    2
    分析：由α的范围得到sinα和cosα都小于0，利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinα和cosα的值，代入所求式子中即可求出值．
    解答：解：∵tanα=
    		3
    3
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，
    ∴cos2α=
    1
    sec2α
    =
    1
    1+tan2α
    =
    1
    1+(
    		3
    3
    )    2
    =
    3
    4
    ，
    ∴cosα=-
    		3
    2
    ，sinα=-
    1
    2
    ，
    则sinα-cosα=-
    1
    2
    -（-
    		3
    2
    ）=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    ．
    故选A
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，学生做题时注意角度的范围．
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    a
    =(1，
    		3
    )    ，
    b
    =(cosθ，sinθ)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则tanθ=
    		3
    		3
    ．

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    设tanα=
    		3
    3
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，则sinα-cosα    的值
    -
    1
    2
    +
    		3
    2
    -
    1
    2
    +
    		3
    2
    ．

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    如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则，tanθ=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源：鹰潭模拟 题型：单选题

    设tanα=
    		3
    3
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，则sinα-cosα的值（　　）
    A．-
    1
    2
    +
    		3
    2
    		B．-
    1
    2
    -
    		3
    2
    		C．
    1
    2
    +
    		3
    2
    		D．
    1
    2
    -
    		3
    2

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