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    12．将六个人平均分成三组，有15种分法．

    分析 根据平均分组的方法即可求出．

    解答 解：六个人平均分成三组有$\frac{{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$=15种，
    故答案为：15

    点评 本题考查了平均分组的问题，属于基础题．

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    2．一排共有9个座位，现有3人就坐，若他们每两人都不能相邻，每人左右都有空座，而且至多有两个空座，则不同坐法共有（　　）
    A．18B．24C．36D．48

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    3．如图，C，D两处相距6000m，∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BDC=15°，∠BCD=30°，AD⊥BD，则点A到B的距离为（　　）
    A．1000$\sqrt{42}$mB．1000$\sqrt{6}$mC．1000$\sqrt{24}$mD．1000m

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    20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b=1，a=2c，则当C取最大值时，△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

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    7．由曲线y=x，x=2，x=3，及x轴所围成的平面图形的面积用定积分表示为${∫}_{2}^{3}$xdx，其值等于$\frac{5}{2}$．

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    17．在数列{an}中，a1=2，an=2nan-1（n≥2），则数列的通项公式是（　　）
    A．an=2•2${\;}^{\frac{n（1+n）}{2}}$B．an=2${\;}^{\frac{n（1+n）}{2}}$C．an=2•2${\;}^{\frac{n（1+n）}{2}}$-1D．an=2n

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    4．曲线x2+4y2-6x-16y+21=0与平行y轴的直线交于A，B两点，曲线的中心为O′，试求△O′AB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号，若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得0分．
    （1）求拿4次恰好得2分的概率；
    （2）求拿4次所得分数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对边，a+b=4，（2-cosA）tan$\frac{C}{2}$=sinA．
    （1）求边长c的值；
    （2）若E为AB的中点，求线段EC的范围．

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