Question

8．盒子里装有大小质量完全相同的2个红球，3个黑球，从盒中随机抽取两球，颜色不同的概率为$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 先利用列举法求出基本事件总数，再利用列举法求出从盒中随机抽取两球，颜色不同的基本事件个数，由此能求出从盒中随机抽取两球，颜色不同的概率．

解答 解：设红球编号为A₁，A₂，黑球编号为B₁，B₂，B₃，
随机抽取两球的情况有：
（A₁，A₂），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），（A₂，B₁），（A₂，B₂），
（A₂，B₃），（B₁，B₂），（B₁，B₃），（B₂，B₃），共10种，
满足条件的有：
（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），共6种，
所以从盒中随机抽取两球，颜色不同的概率：$P=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．