Question

19．已知角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边在y=$\frac{1}{2}$x上，则tan2θ=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 利用直线斜率的定义、二倍角的正切公式，进行计算即可．

解答 解：∵角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=$\frac{1}{2}$x上，
∴tanθ=$\frac{1}{2}$；
∴tan2θ=$\frac{2tanθ}{1{-tan}^{2}θ}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{1{-（\frac{1}{2}）}^{2}}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了直线斜率的定义与二倍角的正切公式的应用问题，是基础题目．