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    6．若f（x）=-x2+2ax与g（x）=$\frac{a}{x}$在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围是（0，1]．

    分析 由函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，可得[1，2]为其减区间的子集，进而得a的限制条件，由幂函数的性质可求a的范围，取其交集即可求出

    解答 解：因为函数f（x）=-x2+2ax在[1，2]上是减函数，所以$\frac{2a}{2}$=a≤1①，
    又函数g（x）=$\frac{a}{x}$在在区间[1，2]上是减函数，所以a＞0②，
    综①②，得0＜a≤1，即实数a的取值范围是（0，1]．
    故答案为：（0，1]．

    点评 本题考查的知识点是幂函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，难度中档．

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    16．下列命题是公理的是（　　）
    A．直线和直线外一点确定一个平面
    B．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面
    C．空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
    D．平行于同一个平面的两个平面相互平行

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    14．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F是侧面对角线BC1，AD1上一点，若BED1F是菱形，则其在底面ABCD上投影的四边形面积（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{3-\sqrt{2}}}{4}$

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    1．下列函数中，在区间（0，+∞）上不是增函数的是④．
    ①y=2x②y=lgx③y=x3④y=$\frac{1}{x}$．

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    11．已知等差数列{an}中，a3=$\frac{π}{12}$，则cos（a1+a2+a6）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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    18．已知数列{an}满足3（n+1）an=nan+1（n∈N*），且a1=3，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）若$\frac{a_n}{b_n}$=$\frac{2n+3}{n+1}$，求证：$\frac{5}{6}$≤$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜1．

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    5．已知数列{an}的前n项的和Sn=n2+2n，数列{bn}是正项等比数列，且满足a1=2b1，b3（a3-a1）=b1，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记cn=$\frac{1}{3}{a_n}{b_n}$，求数列{cn}的前n项和．

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    6．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，曲线C的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}}\right.$（α是参数）．
    （1）求直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
    （2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

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