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    17．若正项等比数列{an}满足a2+a4=3，a3a5=2，则该数列的公比q=$\sqrt{\frac{3\sqrt{2}+2}{7}}$．

    分析 由等比数列的通项公式列出方程组，能求出该数列的公比．

    解答 解：∵正项等比数列{an}满足a2+a4=3，a3a5=2，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{3}=3}\\{{a}_{1}{q}^{2}{a}_{1}{q}^{4}=2}\end{array}\right.$，且q＞0，
    解得${a}_{1}{q}^{3}=\sqrt{2}$，a1q=3-$\sqrt{2}$，
    ∴（3-$\sqrt{2}$）q2=$\sqrt{2}$，
    解得q=$\sqrt{\frac{3\sqrt{2}+2}{7}}$．
    故答案为：$\sqrt{\frac{3\sqrt{2}+2}{7}}$．

    点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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