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    已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0，
    3
    2
    ）时，f（x）=sinπx，f（
    3
    2
    ）=
    1
    2
    ，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（　　）
    A．3B．5C．7D．9
    ∵当x∈（0，
    3
    2
    ）时，f（x）=sinπx，
    令f（x）=0，则sinπx=0，解得x=1．
    又∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，
    ∴在区间∈[-
    3
    2
    ，
    3
    2
    ]上，
    f（-1）=f（1）=0，
    f（0）=0，
    ∵函数f（x）是周期为3的周期函数
    则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解有0，1，2，3，4，5，6．
    共7个．
    故选C．
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    5
    3
    5
    3
    ．

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    -2x+a2x+1
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    （1）求a值；
    （2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．

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