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    椭圆的两个焦点是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（    ）

    A．  B． 

    C．  D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：由题意可得：|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4,而结合椭圆的定义可知，|PF1|+|PF2|=2a,

    ∴2a=4，2c=2，由a2=b2+c2，∴b=3

    ∴椭圆的方程为，选B.

    考点：本试题主要考查了椭圆方程的求解。

    点评：解决该试题的关键是根据已知的等差中项的性质得到a,,bc,关系式，结合a2=b2+c2,求解得到其方程。

     

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    椭圆的两个焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且F1F2是PF1与PF2的等差中项，则该椭圆方程是
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    ．

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    （04年全国卷III文）(12分)

    设椭圆的两个焦点是 F1(-c,0), F2(c,0)(c>0)，且椭圆上存在点P，使得直线 PF1与直线PF2垂直．

    (I)求实数 m 的取值范围．

    (II)设l是相应于焦点 F2的准线，直线PF2与l相交于点Q. 若，求直线PF2的方程．

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    .已知椭圆的两个焦点是F1、F2,满足=0的点M总在椭圆的内部，则椭圆的离心率的取值范围是   ▲       

     

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    科目：高中数学 来源：2013届度甘肃省高二月考理科数学试卷 题型：选择题

    椭圆的两个焦点是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（　　 ）

    A. ＋＝1     B. ＋＝1     C. ＋＝1     D . ＋＝1

     

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