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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=
    5
    13
    ，且a，b，c成    等比数列．
    （1）求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值；（2）若accosB=12，求a+c的值．
    （1）依题意，b2=ac，
    由正弦定理及sinB=
    5
    13
    ，得sinAsinC=sin2B=
    25
    169
    .
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    =
    cosA
    sinA
    +
    cosC
    sinC
    =
    sin(A+C)
    sinAsinC
    =
    sinB
    sinAsinC
    =
    5
    13
    ×
    169
    25
    =
    13
    5
    .
    （2）由accosB=12知cosB＞0．
    由sinB=
    5
    13
    ，得cosB=±
    12
    13
    .    （舍去负值）
    从而，b2=ac=
    12
    cosB
    =13.
    由余弦定理，得b2=（a+c）2-2ac-2accosB．
    代入数值，得13=(a+c)2-2×13×(1+
    12
    13
    ).
    解得：a+c=3
    		7
    .
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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