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    若
    AB
    =
    3e1
    ，
    CD
    =-5
    e1
    ，且|
    AD
    |=|
    CB
    |    ，则四边形ABCD是（　　）
    A．平行四边形B．梯形C．等腰梯形D．棱形
    ∵
    AB
    =
    3e1
    ，
    CD
    =-5
    e1

    ∴
    AB
    ∥
    CD
    ，且|
    AB
    |≠|
    CD
    |
    ∴四边形ABCD是梯形
    ∵|
    AD
    |=|
    CB
    |
    ∴四边形ABCD是等腰梯形
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，连接平行四边形的一个顶点至、边的中点、，、分别与交于、两点，你能发现、、之间的关系吗？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知空间四点O（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，4），
    （1）若直线AB上的一点H满足AB⊥OH，求点H的坐标．
    （2）若平面ABC上的一点G满足OG⊥面ABC，求点G的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则向量
    BM
    用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，可表示为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b满足|ka+b|=
    		3
    |a-kb|（k＞0），
    （1）求a与b的数量积用k表示的解析式f（k）；
    （2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；
    （3）求向量a与向量b的夹角的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：b2=a2+c2-2accosB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于曲线有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关于直线对称；（4）．其中正确的有________（填上相应的序号即可）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点分别为、，长轴长为6，设直线 交椭圆于A、B两点。（Ⅰ）求线段AB的中点坐标；（Ⅱ）求的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，点在直线:的左侧，且F2到l的距离为。
    （1）求的值；
    （2）设是上的两个动点，，证明：当取最小值时，。

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