Question

（2013•虹口区一模）在下面的程序框图中，输出的y是x的函数，记为y=f（x），则f-1(

1

2

)=

-1

．

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=

x2，x＞2 2x，x≤2

的函数值，根据反函数的意义，只须将y=

1

2

代入后分类讨论，即可求出对应的自变量x的值即为f-1(

1

2

)．

解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数y=

x2，x＞2 2x，x≤2

的函数值，
①当x＞2时
由y=x²=

1

2

，
∴x=±

2

2

，不满足要求；
②当x≤2时
由y=2^x=

1

2

，
∴x=-1，满足要求
则f-1(

1

2

)=-1．
故答案为：-1．

点评：本题主要考查了流程图及反函数的概念，解答关键是得出这是一个计算并输出分段函数函数值的程序，属于基础题．