Question

（本小题满分14分）某租凭公司拥有汽车100辆，当每辆汽车的月租为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车辆会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定位3600时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定位多少钱时，租凭公司的月收益最大？最大收益是多少？

Answer 1

（1）88

（2）当每辆车的月租金为元时，租凭公司的月最大收益是元.

【解析】

试题分析：根据题意，找出租金定位和租出的汽车辆数之间的关系，从而得出结果，对于第二问，在算第一问的基础上，可以找出两个量之间的函数关系式，再根据收入等于租金乘以车辆数，结合着收益等于收入减支出，从而找出合适的函数解析式，最后求最值即可.

试题解析：（1）当每辆汽车的月租金定为3600元时， 3600-3000=600（元）， 2分

（辆）

此时能租出88辆车。 5分

（2）设每辆汽车的月租金定为（）元时，

租凭公司的月收益为元， 6分

则 9分

12

因此，时，函数有最大值。 13分

答：当每辆车的月租金为元时，租凭公司的月最大收益是元。 14分

考点：函数应用题，求函数的最值.

考点分析： 考点1：函数模型及其应用 试题属性

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