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已知圆Cx2+y2=4,过点A(1,0)的直线与C相交于M N两点,则M N中点的轨迹方程为(  )
A.B.
C.D.
A
设过A点斜率k存在时的直线方程为:y=k(x-1),代入x2+y2=4中有:
(1+k2)x2-2k2x+k2-4=0,设MN的中点坐标为(x,y),则,消去参数k,得
当斜率不存在时,MN的中点为A点,此时也满足上式,故应选A
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设P,Q为圆周上的两动点,且满足与圆内一定点,使,求过P和Q的两条切线的交点M的轨迹。

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已知三角形的三边长分别为,则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为(  )
A.B.C.D.

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若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率的取值范围为(   )
A.B.C.D.

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在极坐标系中,点(1,0)到直线ρ(cosθ+sinθ)=2的距离为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

两条平行线l1:4x-3y+2=0与l2:4x-3y-1=0之间的距离是(  )
A.3B.
3
5
C.
1
5
D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过圆外一点,引圆的两条切线,切点为,则直线的方程为________。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设圆M的方程为,则直线为非零常数)与圆M的位置关系是              

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(几何证明选讲选做题)如图,过点做圆的切线切于点,作割线交圆于两点,其中 ,则       

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