练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知椭圆E： 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）， 代入椭圆方程得 ，
    相减得 ，
    ∴ ．
    ∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2， ．
    ∴ ，
    化为a2=2b2 ， 又c=3= ，解得a2=18，b2=9．
    ∴椭圆E的方程为 ．
    故选D．
    设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入椭圆方程得 ，利用“点差法”可得 ．利用中点坐标公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率计算公式可得 ．于是得到 ，化为a2=2b2 ， 再利用c=3= ，即可解得a2 ， b2 ． 进而得到椭圆的方程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2asinA=（2b﹣ c）sinB+（2c﹣ b）sinC． （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2，b=2 ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图．记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为 甲、 乙 ， 则下列判断正确的是（ ）
    A. 甲＜ 乙 ， 甲比乙成绩稳定
    B. 甲＞ 乙，甲比乙成绩稳定
    C. 甲＜ 乙 ， 乙比甲成绩稳定
    D. 甲＞ 乙 ， 乙比甲成绩稳定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga （0＜a＜1）为奇函数，当x∈（﹣2，2a）时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1），则实数a+b= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0 ， 2），（x0+ ，﹣2）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式和单调递增区间；
    （2）若当0≤x≤ 时，方程f（x）﹣m=0有两个不同的实数根α，β，试讨论α+β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，则（ ）
    A.f（x1）＜f（x2）
    B.f（x1）＞f（x2）
    C.f（x1）=f（x2）
    D.f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lg ． （Ⅰ）求函数f（x）的定义域，并证明其在定义域上是奇函数；
    （Ⅱ）对于x∈[2，6]，f（x）＞lg 恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
    （1）当m=﹣6时，求圆心和半径；
    （2）若曲线C表示的圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N，且 ，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）
    （1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值；
    （2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求 + 的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案