【题目】已知椭圆E: 的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A、B两点.若AB的中点坐标为(1,﹣1),则E的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足2asinA=(2b﹣ c)sinB+(2c﹣
b)sinC. (Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=2,b=2 ,求△ABC的面积.
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【题目】在班级的演讲比赛中,将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图.记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为 甲、
乙 , 则下列判断正确的是( )
A. 甲<
乙 , 甲比乙成绩稳定
B. 甲>
乙,甲比乙成绩稳定
C. 甲<
乙 , 乙比甲成绩稳定
D. 甲>
乙 , 乙比甲成绩稳定
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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为(x0 , 2),(x0+
,﹣2).
(1)求函数y=f(x)的解析式和单调递增区间;
(2)若当0≤x≤ 时,方程f(x)﹣m=0有两个不同的实数根α,β,试讨论α+β的值.
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【题目】已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2 , x1+x2=1﹣a,则( )
A.f(x1)<f(x2)
B.f(x1)>f(x2)
C.f(x1)=f(x2)
D.f(x1)<f(x2)和f(x1)=f(x2)都有可能
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【题目】已知函数f(x)=lg . (Ⅰ)求函数f(x)的定义域,并证明其在定义域上是奇函数;
(Ⅱ)对于x∈[2,6],f(x)>lg 恒成立,求m的取值范围.
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【题目】已知曲线方程C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.
(1)当m=﹣6时,求圆心和半径;
(2)若曲线C表示的圆与直线l:x+2y﹣4=0相交于M,N,且 ,求m的值.
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【题目】设函数f(x)=ax2+(b﹣2)x+3(a≠0)
(1)若不等式f(x)>0的解集(﹣1,3).求a,b的值;
(2)若f(1)=2,a>0,b>0求 +
的最小值.
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