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    要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为10，要使其体积最大，则高应为(    )
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：假设圆锥的高为，所以底面半径.所以圆锥的体积表达式为.即.所以由体积对高求导可得.所以，所以.故选B.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使.

    （1）证明：平面平面；
    （2）设，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．

    （Ⅰ）在三棱锥上标注出、点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
    （Ⅱ）是线段上一点，且,问是否存在点使得,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）求多面体E-AFNM的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥P－ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，，则三棱锥与球的体积之比为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为(　　)．
    A．13B．7＋3C．πD．14

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S-ABC的体积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    底面边长为，高为的正三棱锥的全面积为        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为        ．

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