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在具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中,体积最大的几何体的表面积为(  ).
A.13B.7+3C.πD.14
D
由正视图和俯视图可知,该几何体可能是四棱柱或者是水平放置的三棱柱,或水平放置的圆柱.由图象可知四棱柱的体积最大.四棱柱的高为1,底面边长分别为1,3,所以表面积为2(1×3+1×1+3×1)=14.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图a,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD的中点,E在BC上,且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2,沿线EF把四边形CDFE折起如图b,使平面CDFE⊥平面ABEF.

(1)求证:AB⊥平面BCE;
(2)求三棱锥C ­ADE体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角梯形ABCD中,ABCDADABCD=2AB=4,ADECD的中点,将△BCE沿BE折起,使得CODE,其中垂足O在线段DE内.

(1)求证:CO⊥平面ABED
(2)问∠CEO(记为θ)多大时,三棱锥CAOE的体积最大,最大值为多少.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,C1C⊥底面ABC,AC=BC=CC1=2,AC⊥BC,点D是AB的中点.

(1)求证:AC1∥平面CDB1
(2)求四面体B1C1CD的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直三棱柱中, ,,求:

(1)异面直线所成角的大小;
(2)四棱锥的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若球的体积为,则正方体的棱长为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,P为球面上一点,若点P到△ABC的三个顶点的距离相等,则三棱锥P­ABC的体积为(  )
A.5 B.10
C.20 D.30

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为10,要使其体积最大,则高应为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正方体的棱长为2,则它的内切球的表面积是          

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