（本小题满分14分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）动直线
与椭圆相切，点
是直线
上的两点，且
． 求四边形
面积；
（Ⅲ）过椭圆内一点
作两条直线分别交椭圆于点
和
，设直线
与
的斜率分别为
、
，若
，试问
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，说明理由．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省皖北协作区高三3月联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输入
的值为2，则输出的
的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在样本频率分布直方图中，样本容量为
，共有
个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他
个小长方形面积和的
，且则中间一组的频数为 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
点
在圆
上，则直线
与圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）若函数
的图象关于直线
对称，求
的最小值；
（Ⅱ）若函数
在
上有零点，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将
四个数字随机填入右边
的方格中﹐每个方格中恰填一个数字﹐且数字可重复使用． 则事件“
方格的数字大于
方格的数字，且
方格的数字大于
方格的数字”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点为
，与
轴平行的直线与椭圆
交于
、
两点，过、两点且分别与直线
、
垂直的直线相交于点
．已知椭圆
的离心率为
，右焦点到右准线的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明点
在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；
（3）求
面积的最大值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次统考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图所示，已知在四棱锥
中, 
∥
,
,
，
且
（1）求证：
平面
；
（2）试在线段
上找一点
，使
∥平面
, 并说明理由；
（3）若点
是由（2）中确定的，且
，求四面体
的体积．
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中，已知
，则前5项和
（ ）
B．
C．
D．