（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点为
，与
轴平行的直线与椭圆
交于
、
两点，过、两点且分别与直线
、
垂直的直线相交于点
．已知椭圆
的离心率为
，右焦点到右准线的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明点
在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；
（3）求
面积的最大值．
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省嘉兴市高三9月学科基础知识测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题15分）如图，三棱锥
中，
底面
，
是正三角形，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
的大小为
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）动直线
与椭圆相切，点
是直线
上的两点，且
． 求四边形
面积；
（Ⅲ）过椭圆内一点
作两条直线分别交椭圆于点
和
，设直线
与
的斜率分别为
、
，若
，试问
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
表示两条不同直线，
表示平面，下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分，坐标系与参数方程选讲）
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若直线l的极坐标方程为
．
（1）把直线
的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）已知
为椭圆
上一点，求
到直线
的距离的最小值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省揭阳市毕业班高考第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对任意的
、
，定义：
=
；
=
.则下列各式中
恒成立的个数为（ ）
①
②
③
④
A．1 B．2 C．3 D．4
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在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是 ．
，则该圆柱的高为 ．
,
，
．