Question

设集合A={x|x²-4x-12＞0}，B={x||x-3|＜a}，且-3∈B，则A∪B=

 

．

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：求出集合A，B，利用-3∈B，解得a的取值范围，利用集合的并集进行运算即可得到结论．

解答： 解：∵A={x|x²-4x-12＞0}={x|x＞6或x＜-2}，-3∈B，
∴|-3-3|=6＜a，
即a＞6，则3-a＜-3
∴B={x||x-3|＜a}={x|3-a＜x＜3+a}，
则A∪B={x|x＞6或x＜-2}，
故答案为：{x|x＞6或x＜-2}

点评：本题主要考查集合的基本运算，根据不等式的性质求出集合A，B是解决本题的关键．