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    设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（　　）

    A.1 B. C.2 D.

     

    A

    【解析】

    试题分析：设|PF1|=x，|PF2|=y，根据根据双曲线性质可知x﹣y的值，再根据∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，进而根据2xy=x2+y2﹣（x﹣y）2求得xy，进而可求得∴△F1PF2的面积

    【解析】
    设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）

    根据双曲线性质可知x﹣y=4，

    ∵∠F1PF2=90°，

    ∴x2+y2=20

    ∴2xy=x2+y2﹣（x﹣y）2=4

    ∴xy=2

    ∴△F1PF2的面积为xy=1

    故选A

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