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    12．已知复数z=$\frac{3-i}{1-i}$，则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{3}$D．3

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案．

    解答 解：z=$\frac{3-i}{1-i}$=$\frac{（3-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{4+2i}{2}=2+i$，
    则|z|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{5}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    A．1-iB．1+iC．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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