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    14．已知a、b∈R，命题：若ab≠0，则a≠0且b≠0的逆否命题是若a=0或b=0，则ab=0．

    分析 根据逆否命题的定义进行求解即可．

    解答 解：命题：若ab≠0，则a≠0且b≠0的逆否命题是若a=0或b=0，则ab=0，
    故答案为：若a=0或b=0，则ab=0

    点评 本题主要考查四种命题的关系，根据逆否命题的定义是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    4．在棱长为2R的正方体容器内装满水，先把半径为R的球放入水中，然后再放入一球，使它淹没在水中，且使溢出的水最多，则先后放入的两个球的半径之比为2+$\sqrt{3}$．

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    5．已知直线x+ay=1-a与直线（a-2）x+3y+2=0垂直，则实数a=$\frac{1}{2}$．

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    2．设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4 （a、b、α、β为常数），且f（2000）=5，那么f（2009）等于（　　）
    A．1B．3C．5D．7

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    9．在△ABC中，“A=$\frac{π}{4}$”是“sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某集团为获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销．经调查，每年投入广告费t（百万元），可增加销售额约为-t2+7t（百万元）（0≤t≤4）．
    （1）若该公司将当年的广告费控制在400万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司获得的收益最大？
    （2）现该公司准备共投入400万元，分别用于广告促销和技术改造．经预测，每投入技术改造费x（百万元），可增加的销售额为-$\frac{1}{3}$x3+x2+3x（百万元）．请设计一个资金分配方案，使该公司获得的收益最大．（注：收益=销售额-投入）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若函数y=log2（kx2-2kx+8）的定义域为一切实数，则实数k的取值范围为[0，8）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，0＜x≤8\\-\frac{1}{4}x+5，x＞8\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
    A．（8，20）B．（0，8）C．（1，20）D．（4，16）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设α是第三象限的角，且$sin\frac{α}{2}＜0$，$cos\frac{a}{2}＞0$，则$\frac{α}{2}$是（　　）
    A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角

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