Question

4．设α是第三象限的角，且$sin\frac{α}{2}＜0$，$cos\frac{a}{2}＞0$，则$\frac{α}{2}$是（　　）

• A． 第一象限的角
• B． 第二象限的角
• C． 第三象限的角
• D． 第四象限的角

Answer 1

分析 根据三角函数值的符号法则即可判断$\frac{α}{2}$所在的象限．

解答 解：由$sin\frac{α}{2}＜0$，得出$\frac{α}{2}$是第三或第四象限或终边在y负半轴上的角，
由$cos\frac{a}{2}＞0$，得出$\frac{α}{2}$是第一或第四象限或在x正半轴上的角，
综上，$\frac{α}{2}$是第四象限角．
故选：D．

点评 本题考查了三角函数值符号的判断问题，是基础题目．