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    若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是        .


       应填或是 

    由题意该函数的定义域，由。因为存在垂直于轴的切线，故此时斜率为，问题转化为范围内导函数存在零点。

    解法1 （图像法）再将之转化为与存在交点。当不符合题意，当时，如图1，数形结合可得显然没有交点，当如图2，此时正好有一个交点，故有。

    解法2 （分离变量法）上述也可等价于方程在内有解，显然可得


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      已知tan α＝，tan β＝，且α，β∈(0，π)，则α＋2β＝________．

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    已知点在内部，且有，求与的面积比．

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    在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；….依此类推，设，，，…，，则________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列和满足,  ,   .

    (1) 当时,求证: 对于任意的实数,一定不是等差数列；

    (2) 当时,试判断是否为等比数列；

    (3) 设为数列的前项和,在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得对任意的正整数,都有?若存在,请求出的取值范围；若不存在,请说明理由.

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    设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：

    ①设是平面上的线性变换，，则

    ②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；

    ③对，则是平面上的线性变换；

    ④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。

    其中的真命题是                     （写出所有真命题的编号）

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    设函数在两个极值点，且

    （I）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；

    (II)证明：

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    已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。

    （I）求函数的解析式；

    （II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

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    已知直线的斜率为3，在轴上的截距为4，则直线的方程是(     ) 

     A.                 B.

     C.                 D.

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