Question

2．化简：C${\;}_{n}^{n-2}$+C${\;}_{n}^{3}$+C${\;}_{n+1}^{2}$=${∁}_{n+2}^{3}$．（用组合数回答）

Answer 1

分析 利用组合数的性质：${∁}_{n}^{r}+{∁}_{n}^{r-1}$=${∁}_{n+1}^{r}$即可得出．

解答 解：原式=${∁}_{n}^{2}+$C${\;}_{n}^{3}$+C${\;}_{n+1}^{2}$=${∁}_{n+1}^{3}$+C${\;}_{n+1}^{2}$=${∁}_{n+2}^{3}$．
故答案为：${∁}_{n+2}^{3}$．

点评 本题考查了组合数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．