Question

10．等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求S₁₀的值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由已知条件，利用等差数列的通项公式求出首项和公差，由此能求出等差数列{a_n}的通项公式{a_n}．
（Ⅱ）由等差数列的首项和公差，能求出S₁₀．

解答 解：（Ⅰ）∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁₀=30，a₂₀=50．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+9d=30}\\{{a}_{1}+19d=50}\end{array}\right.$，
解得a₁=12，d=2，
∴a_n=12+（n-1）×2=2n+10．
（Ⅱ）S₁₀=10×12+$\frac{10×9}{2}$×2=210．

点评 本题考查数列的通项公式和前n项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．