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    20．已知直线l1：ax+by+1=0，（a，b不同时为0），l2：（a-2）x+y+a=0，若b=0且l1⊥l2，求实数a的值．

    分析 当b=0时，l1垂直于x轴，所以由l1⊥l2知l2垂直于y轴，由此能求出实数a的值．

    解答 解：当b=0，时，l1：ax+1=0，
    由l1⊥l2知a-2=0，
    解得a=2．

    点评 本题考查两条直线垂直的条件的应用，比较基础．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x+1}$．
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若x＞0且x≠1，f（x）-$\frac{t}{x}＞\frac{lnx}{x-1}$．
    （i）求实数t的最大值；
    （ii）证明不等式：lnn＜$\sum_{i=1}^n{（\frac{1}{i}）}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}$（n∈N*且n≥2）．

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    11．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，单位长度一致建立平面直角坐标系，曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l：极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=1．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程，直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

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    8．设点P是曲线y=x3-$\sqrt{3}$x+$\frac{2}{3}$上的任意一点，在P点处切线倾斜角a的取值范围．

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    15．已知函数f（x）=ax-1+4的图象恒过定点P，则点P的坐标是（　　）
    A．（1，5）B．（1，4）C．（0，4）D．（4，0）

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    5．521化为二进制数是1000001001（2）．

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    12．在等比数列{an}中，a1+a3=5，a2+a4=10，则数列{an}的前6项的和为63．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象与y轴交于点（0，1），它在y轴右侧的得一个最高点和最低点的坐标分别为（x0，2）、（x0+3π，-2）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$（纵坐标不变），然后将所得图象按向右平移$\frac{π}{3}$，得到函数y=g（x）的图象，写出函数y=g（x）的解析式，并用列表作图的方法画出y=g（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求S10的值．

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