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    14．已知第一限象的点（m，n）在直线9x+y=1上，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值为16．

    分析 9m+n=1，m，n＞0．再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵9m+n=1，m，n＞0．
    ∴$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=（9m+n）$（\frac{1}{m}+\frac{1}{n}）$=10+$\frac{9m}{n}$+$\frac{n}{m}$≥10+2$\sqrt{\frac{9m}{n}•\frac{n}{m}}$=16，当且仅当n=3m=$\frac{1}{4}$时取等号．
    故答案为：16．

    点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．-32B．33C．97D．-97

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    9．已知tanα=3，则$\frac{sin2α-1}{{{{cos}^2}α+2{{sin}^2}α}}$=（　　）
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    19．已知函数f（x）=ex．
    （1）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）证明：f（x）＞lnx+2，在（0，+∞）上恒成立．

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    6．已知f（x）=Asin（2x-α）（A＞0）且${∫}_{0}^{\frac{4}{3}π}$f（x）dx=0，则f（x）的一个对称中心为（　　）
    A．（π，0）B．（$\frac{4}{3}$π，0）C．（$\frac{5}{3}$π，0）D．（$\frac{7}{6}$π，0）

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    8．P为△OAB内一点，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则（x，y）有可能是（　　）
    A．$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$B．（1，1）C．$（{\frac{1}{5}，\frac{2}{5}}）$D．$（{-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}}）$

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    9．在等腰梯形ABCD中，AB=2CD=2，∠DAB=60°，E是AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A，B重合于点P，若三棱锥P-CDE的各个顶点在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}π}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}π}{8}$D．$\frac{3π}{2}$

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