精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
15.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=ln(x+1),则函数f(x)的大致图象为(  )
A.B.C.D.

分析 根据当x≥0时,f(x)=ln(x+1)的图象经过点(0,0),且函数在(0,+∞)上缓慢增长.再根据此图象关于y轴对称,可得函数f(x)在R上的大致图象.

解答 解:先作出当x≥0时,f(x)=ln(x+1)的图象,显然图象经过点(0,0),
且在(0,+∞)上缓慢增长.
再把此图象关于y轴对称,可得函数f(x)在R上的大致图象,如图C所示,
故选:C.

点评 本题主要考查函数的图象特征,偶函数的性质,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知变量x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x≥1\\ x+y-7≤0\end{array}\right.$,则2x+y的取值范围是(  )
A.(-∞,5]∪[$\frac{19}{2}$,+∞)B.[5,8]C.[5,$\frac{19}{2}$]D.[8,$\frac{19}{2}$]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.f(3x)=x,则f(10)=(  )
A.log310B.lg3C.103D.310

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.已知a,b是常数,函数$f(x)=a{x^3}+bln(x+\sqrt{{x^2}+1})+5$在(-∞,0)上的最大值为16,则f(x)在(0,+∞)上的最小值为-6.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.若x1,x2,x3,…,xn的平均数为$\overline x$,则x1+a,x2+a,…,xn+a的平均数为(  )
A.$\overline x+a$B.$a\overline x$C.${a^2}\overline x$D.$\overline x+{a^2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知x、y的取值如下表,从散点图可以看出y与x线性相关,且回归方程为$\widehat{y}$=0.7x+a,则a=(  )
x2345
y2.5344.5
A.1.25B.1.05C.1.35D.1.45

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.若以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的双曲线与直线y=x-1有公共点,则该双曲线的离心率的最小值为(  )
A.$\frac{\sqrt{6}}{2}$B.$\frac{3\sqrt{5}}{5}$C.$\frac{3}{2}$D.$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.如图,多面体ABCDE中,ABCD是矩形,AB=2$\sqrt{2}$,BC=2,直线DA⊥平面ABE,AE=BE,O为棱AB的中点.
(1)求证:直线BD⊥平面OCE;
(2)在线段BD上是否存在点F,使直线AF∥平面OCE?若存在,求线段DF的长,若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知数列{an}的前n项和是Sn(n∈N*),a1=1且Sn•Sn-1+$\frac{1}{2}$an=0.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求$\frac{1}{{S}_{1}{S}_{2}}$-$\frac{1}{{S}_{2}{S}_{3}}$+$\frac{1}{{S}_{3}{S}_{4}}$-$\frac{1}{{S}_{4}{S}_{5}}$+…+(-1)n+1$\frac{1}{{s}_{n{S}_{n+1}}}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案