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    已知函数f（x）=（asinx+bcosx）•ex在x=
    π
    3
    处有极值，则
    a
    b
    的值为（　　）
    A、2+
    		3
    B、2-
    		3
    C、
    		3
    +1
    D、
    		3
    -1
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：运用导数的运算法则，求出f（x）的导数，由于f（x）在x=
    π
    3
    处有极值，则f′（
    π
    3
    ）=0，化简即可得到所求值．
    解答： 解：函数f（x）=（asinx+bcosx）•ex的导数
    f′（x）=（acosx-bsinx）•ex+（asinx+bcosx）•ex
    =（（a+b）cosx+（a-b）sinx）•ex，
    由于f（x）在x=
    π
    3
    处有极值，
    则f′（
    π
    3
    ）=0，即有（a+b）cos
    π
    3
    +（a-b）sin
    π
    3
    =0，
    即有
    1
    2
    （a+b）=
    		3
    2
    （b-a），
    则有
    a
    b
    =
    		3
    -1
    		3
    +1
    =2-
    		3
    ．
    故选B．
    点评：本题考查导数的运用：求极值，考查三角函数的求值，正确求出导数是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：cos2（-α）-
    tan(360°+α)
    sin(-α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、0°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果双曲线的a=2，一个焦点为（5，0），则其标准方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =1
    B、
    y2
    4
    -
    x2
    21
    =1
    C、
    x2
    4
    -
    y2
    21
    =1
    D、
    x2
    4
    -
    y2
    25
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定三角形数表如图所示，其中第一行各数依次是1，2，3，…，2009，2010，2011，从第二行起，每个数分别等于它上面一行左、右两数之和，设第i行第j个数为f（i，j）（i，j∈N*，i+j≤2012），则：f（8，1）=
     
    ，f（i，j）=
     
    （用i和j表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC⊥AB，且O，E分别为BC，AB的中点，H是SB的中点．
    已知∠ABC=45°，AB=2，PA=PB=PC=
    		3
    ．
    （1）求证：AB⊥PO；
    （2）求三棱锥P-ACD的体积；
    （3）求CH与平面POE所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年巴西世界杯足球赛比赛期间，某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关，从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男生女生合计
    收看10
    不收看8
    合计30
    P（k2＞k0）0.1000.0500.010
    k02.7063.8416.635
    已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是
    8
    15

    （参考公式：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(a+c)(c+d)(b+d)
    ，n=a+b+c+d）
    （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
    （2）并根据此资料分析：能否有90%的把握认为“通过电视收看世界杯”与性别是否有关．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当曲线y=1-
    		4-x2
    与直线kx-y-3k+3=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（　　）
    A、（0，
    12
    5
    ）
    B、（
    2
    5
    ，2]
    C、（0，
    2
    5
    ]
    D、[2，
    12
    5
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*
    （Ⅰ）证明：{an-1}是等比数列；
    （Ⅱ）是否存在正整数n，使得Sn＜n-
    455
    12
    ？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．

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