已知平面上的线段l及点P,任取l上一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作d(P,l)
①若点P(1,1),线段l:x﹣y﹣3=0(3≤x≤5),则d(P,l)=
;
②设l是长为2的定线段,则集合D={P|d(P,l)≤1}所表示的图形面积为4;
③若A(1,3),B(1,0),C(﹣1,3),D(﹣1,0),线段l1:AB,l2:CD,则到线段l1,l2距离相等的点的集合D={P|d(P,l1)=d(P,l2)}={(x,y)|x=0};
④若A(﹣1,0),B(1,0),C(0,﹣1),D(0,1),线段l1:AB,l2:CD,则到线段l1,l2距离相等的点的集合D={P|d(P,l1)=d(P,l2)}={(x,y)|x2﹣y2=0}.
其中正确的有 .
科目:高中数学 来源: 题型:
如图13所示,在四棱柱ABCD A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2CD=2,M是线段AB的中点.
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图13
(1)求证:C1M∥平面A1ADD1;
(2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1=
,求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
下列4个表格中,可以作为离散型随机变量分布列的一个是( )
A.
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
B.
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.3 | -0.1 | 0.8 |
C.
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.2 | 0.5 | 0.3 | 0 |
D.
| X | 0 | 1 | 2 |
| P |
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已知某空间几何体的正视图和侧视图相同,且如图所示,俯视图是两个同心圆,则它的表面积为( )
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A.
π B. (12+4
)π C.
π D. (13+4
)π
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科目:高中数学 来源: 题型:
过椭圆
上一点H作圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点,过A,B的直线l与x轴,y轴分布交于点P,Q两点,则△POQ面积的最小值为( )
A.
B.
C. 1 D. ![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,AD=1,BC=2,E为CD上一点,且DE=1,EC=2,现沿BE折叠使平面BCE⊥平面ABED,F为BE的中点.图2所示.
(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)能否在边AB上找到一点P使平面ACE与平面PCF所成角的余弦值为
?若存在,试确定点P的位置,若不存在请说明理由.
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