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    四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形．若AB=2，则球O的表面积为（　　）
    A、4πB、12π
    C、16πD、32π
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：取CD的中点E，连结AE，BE，作出外接球的球心，求出半径，即可求出表面积．
    解答： 解：取CD的中点E，连结AE，BE，
    ∵在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形．
    ∴Rt△ABC≌Rt△ABD，△ACD是等腰三角形，
    △BCD的中心为G，作OG∥AB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心，
    BE=
    3
    		3
    2
    ，BG=
    		3
    ，
    ∴R=2．
    四面体ABCD外接球的表面积为：4πR2=16π．
    故选：C．
    点评：本题考查球的内接体知识，考查空间想象能力，确定球的切线与半径是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AB⊥BC，现将该梯形绕AB旋转一周形成封闭几何体，求该几何体的表面积及体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sin（x+
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）-sin（2x-π）．
    （1）求f（x）的单调增区间；
    （2）若将函数f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    		3
    -
    		2
    ，b=
    		6
    -
    		5
    ，c=
    		7
    -
    		6
    ，则a、b、c的大小顺序是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|log3x≤1}，N={x|x2-2x＜0}，则（　　）
    A、M=NB、M∩N=∅
    C、M∩N=RD、N⊆M

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，(
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面BDD1B1所成角的度数是（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sinx+cosx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，得到图象关于y轴对称，则m的最小值为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
    （1）求函数f（x）的最大值及相应的x值；
    （2）试叙述：函数y=f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得到．

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