已知函数f（x）=
，其中a>0，
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围。
（Ⅰ）y=6x-9；（Ⅱ）a的范围为
。
解析试题分析：（Ⅰ）解：当a=1时，f（x）=
科目：高中数学
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题型：解答题
已知函数
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已知函数f(x)＝ln x－
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已知函数
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已知f(x)=
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已知函数
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，f（2）=3；
=
, 
=6.
所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9
（Ⅱ）解：=
.令f’(x)=0，解得x=0或x=
. 5分
以下分两种情况讨论：
（1）若
，当x变化时，，f（x）的变化情况如表：
当x 
0 
+ 0 - f（x） 
极大值 
等价于
解不等式组得-5<a<5.因此
.
若a>2，则
.当x变化时，, f(x)的变化情况如下表：x 0 
+ 0 - 
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，
，其中
是
的导函数．
（1）对满足
的一切
的值，都有
，求实数
的取值范围；
（2）设
，当实数
在什么范围内变化时，函数
的图象与直线
只有一个公共点．
.
(1)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为
，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．
.
（1）若p=2，求曲线
处的切线方程；
（2）若函数在其定义域内是增函数，求正实数p的取值范围；
（3）设函数
，若在[1,e]上至少存在一点
，使得
成立，求实
数p的取值范围.
(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.
（1）求实数a的值组成的集合A；
（2）设关于x的方程f(x)=
的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.
，
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）若函数
与
的图像恰有一个公共点，求实数a的值；
（3）若函数
有两个不同的极值点
，且
，求实数a的取值范围。
同步练习册答案
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时，求函数
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
在
和
处取得极值，试求
的值；
时，
恒成立，求c的取值范围.
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值。