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    【题目】已知sinαcosα= ，且 ＜a＜ ，
    （1）求cosα﹣sinα的值；
    （2）求cosα的值．

    【答案】
    （1）解：∵sinαcosα= ，且 ＜a＜ ，

    ∴cosα﹣sinα＜0，

    ∴（cosα﹣sinα）2=1﹣2cosαsinα= ，

    则cosα﹣sinα=﹣ ①


    （2）解：∵sinαcosα= ，且 ＜a＜ ，

    ∴cosα+sinα＞0，

    ∴（cosα+sinα）2=1+2cosαsinα= ，

    ∴cosα+sinα= ②，

    联立①②解得：cosα=


    【解析】（1）根据α的范围判断出cosα﹣sinα为负数，将cosα﹣sinα平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，把sinαcosα= 代入计算，开方即可求出值；（2）同理求出cosα+sinα的值，与cosα﹣sinα的值联立即可求出cosα的值．
    【考点精析】本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用的相关知识点，需要掌握同角三角函数的基本关系：；;（3） 倒数关系：才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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