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    某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．


    15

    解析：分层抽样又称分类抽样或类型抽样．将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样，分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性．因此，由50×＝15知应从高二年级抽取15名学生．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


     “抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一．参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠)，便可获大奖. 不少人被高额奖金所吸引，纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品，请用所学的概率知识解释这是为什么．

    分析：在抛阶砖游戏中，首先可以判定此试验为几何概型，我们为了描述每一次随机试验的结果只需要确定金币圆心O的位置即可，一旦圆心位置确定，只要当圆心O到其最近正方形的各边的距离大于其半径时，便可获大奖．由此不难想到一种临界状态，就是当金币与正方形的一边相切时，此时圆心O到该边的距离为1，显然只有当圆心O到最近正方形的各边的距离大于1时才能获奖，所以若中奖，金币圆心必位于小正方形区域A内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间(单位：min)用茎叶图表示(如图)，图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为________min.

    6

    4

    5

    7

    7

    2

    5

    8

    0

    1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：

    服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

    0.6

    1.2

    2.7

    1.5

    2.8

    1.8

    2.2

    2.3

    3.2

    3.5

    2.5

    2.6

    1.2

    2.7

    1.5

    2.9

    3.0

    3.1

    2.3

    2.4

    服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

    3.2

    1.7

    1.9

    0.8

    0.9

    2.4

    1.2

    2.6

    1.3

    1.4

    1.6

    0.5

    1.8

    0.6

    2.1

    1.1

    2.5

    1.2

    2.7

    0.5

    (1) 分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？

    (2) 根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

    A药

    B药

    0.

    1.

    2.

    3.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    现要从20名学生中抽取5名进行问卷调查，请按正确的顺序表示抽取样本的过程：________(填序号)．

    ① 编号：将20名学生按1到20进行编号；

    ② 装箱：将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；

    ③ 抽签：从箱中依次抽出5个号签；

    ④ 制签：将1到20这20个号码写在形状、大小完全相同的号签上；

    ⑤ 取样：将与号签号码相同的5个学生取出．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后，再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名学生上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知实数x∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设A，B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x|y＝，B＝{y|y＝2x，x＞0}，则A×B＝(　　)

    A．[0,1]∪(2，＋∞)                     B．[0,1)∪[2，＋∞)

    C．[0,1]                                D．[0,2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则以正方体ABCD－A1B1C1D1的中心为顶点，以平面AB1D1截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的表面积为______．

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