“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一．参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠)，便可获大奖. 不少人被高额奖金所吸引，纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品，请用所学的概率知识解释这是为什么．
分析：在抛阶砖游戏中，首先可以判定此试验为几何概型，我们为了描述每一次随机试验的结果只需要确定金币圆心O的位置即可，一旦圆心位置确定，只要当圆心O到其最近正方形的各边的距离大于其半径时，便可获大奖．由此不难想到一种临界状态，就是当金币与正方形的一边相切时，此时圆心O到该边的距离为1，显然只有当圆心O到最近正方形的各边的距离大于1时才能获奖，所以若中奖，金币圆心必位于小正方形区域A内．
中考利剑中考试卷汇编系列答案
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黄冈课堂作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
A高校自主招生设置了先后三道程序：部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试．在每道程序中，设置三个成绩等级：优、良、中．若考生在某道程序中获得“中”，则该考生在本道程序中不通过，且不能进入下面的程序．考生只有全部通过三道程序，自主招生考试才算通过．某中学学生甲参加A高校自主招生考试，已知该生在每道程序中通过的概率均为
，每道程序中得优、良、中的概率分别为p1、
、p2.
(1) 求学生甲不能通过A高校自主招生考试的概率；
(2) 设ξ为学生甲在三道程序中获优的次数，求ξ的分布列．
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在线段OB上任取一点C，试求：
(1) △AOC为钝角三角形的概率；
(2) △AOC为锐角三角形的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2，现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．
(1) 若用数组(x，y，z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；
(2) 如果猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种洗涤剂时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为1，2，3，4，5，6的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．用X表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和．求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于6的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．
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＝
≈0.0022.
＝3(a－b)．求证：A、B、D三点共线；