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    如图，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在线段OB上任取一点C，试求：

    (1) △AOC为钝角三角形的概率；

    (2) △AOC为锐角三角形的概率．


    解：如图，由平面几何知识：当AD⊥OB时，OD＝1；当OA⊥AE时，OE＝4，BE＝1.

    (1) 当且仅当点C在线段OD或BE上时，△AOC为钝角三角形，记“△AOC为钝角三角形”为事件M，则P(M)＝＝＝0.4，即△AOC为钝角三角形的概率为0.4.

    (2) 当且仅当点C在线段DE上时，△AOC为锐角三角，记“△AOC为锐角三角”为事件N，则P(N)＝＝＝0.6，即△AOC为锐角三角形的概率为0.6.


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    从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n＝________．

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    袋中有5只红球，3只黑球，现从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，则得分ξ的数学期望Eξ＝________．

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    如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O 则λ＝________．

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     下列概率模型：

    ① 从区间[－5，5]内任取一个数，求取到1的概率；

    ② 从区间[－5，5]内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；

    ③ 从区间[－5，5]内任取一个整数，求取到大于1的数的概率；

    ④ 向一个边长为5 cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1 cm的概率．

    其中，是几何概型的有__________．(填序号)

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    某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：

    (1) 该队员只属于一支球队的概率；

    (2) 该队员最多属于两支球队的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     “抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一．参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠)，便可获大奖. 不少人被高额奖金所吸引，纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品，请用所学的概率知识解释这是为什么．

    分析：在抛阶砖游戏中，首先可以判定此试验为几何概型，我们为了描述每一次随机试验的结果只需要确定金币圆心O的位置即可，一旦圆心位置确定，只要当圆心O到其最近正方形的各边的距离大于其半径时，便可获大奖．由此不难想到一种临界状态，就是当金币与正方形的一边相切时，此时圆心O到该边的距离为1，显然只有当圆心O到最近正方形的各边的距离大于1时才能获奖，所以若中奖，金币圆心必位于小正方形区域A内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    从集合A＝{－1，1，2}中随机选取一个数记为k，从集合B＝{－2，1，2}中随机选取一个数记为b，则直线y＝kx＋b不经过第三象限的概率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：

    服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

    0.6

    1.2

    2.7

    1.5

    2.8

    1.8

    2.2

    2.3

    3.2

    3.5

    2.5

    2.6

    1.2

    2.7

    1.5

    2.9

    3.0

    3.1

    2.3

    2.4

    服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

    3.2

    1.7

    1.9

    0.8

    0.9

    2.4

    1.2

    2.6

    1.3

    1.4

    1.6

    0.5

    1.8

    0.6

    2.1

    1.1

    2.5

    1.2

    2.7

    0.5

    (1) 分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？

    (2) 根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

    A药

    B药

    0.

    1.

    2.

    3.

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