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    袋中有5只红球，3只黑球，现从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，则得分ξ的数学期望Eξ＝________．


    解析：ξ可取5、6、7、8，P(ξ＝5)＝　(3黑1红); P(ξ＝6)＝ (2黑2红)；

    P(ξ＝7)＝ (3红1黑)；P(ξ＝8)＝ (4红)．∴Eξ＝＝6.5.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果的展开式中，第四项和第七项的二项式系数相等，求：

    (1) 展开式的中间项；

    (2) 展开式中所有的有理项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    A高校自主招生设置了先后三道程序：部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试．在每道程序中，设置三个成绩等级：优、良、中．若考生在某道程序中获得“中”，则该考生在本道程序中不通过，且不能进入下面的程序．考生只有全部通过三道程序，自主招生考试才算通过．某中学学生甲参加A高校自主招生考试，已知该生在每道程序中通过的概率均为，每道程序中得优、良、中的概率分别为p1、、p2.

    (1) 求学生甲不能通过A高校自主招生考试的概率；

    (2) 设ξ为学生甲在三道程序中获优的次数，求ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    随机变量X的分布列如下：

    X

    －1

    0

    1

    P

    a

    b

    c

    其中a，b，c成等差数列，若E(X)＝，则方差V(X)的值是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ和η，且ξ、η分布列为

    ξ

    1

    2

    3

    P

    a

    0.1

    0.6

    　　

    η

    1

    2

    3

    P

    0.3

    b

    0.3

    (1) 求a、b的值；

    (2) 计算ξ、η的期望和方差，并以此分析甲、乙的技术状况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，＝________．(用b、c表示)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    　设两个非零向量a与b不共线．

    (1) 若＝3(a－b)．求证：A、B、D三点共线；

    (2) 试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在线段OB上任取一点C，试求：

    (1) △AOC为钝角三角形的概率；

    (2) △AOC为锐角三角形的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种洗涤剂时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为1，2，3，4，5，6的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．用X表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和．求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于6的概率．

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