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在一个盒子中有分别标有数字1,2,3,4,5的5张卡片,现从中一次取出2张卡片,则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是________.


解析:从5张卡片中任取两张卡片的基本事件为{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5}共10个,其中两卡片上的数字之积为奇数的{1,3},{1,5},{3,5}共3种,故数字之积为偶数的概率是1-.


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省工商局于2003年3月份,对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查,结果显示,某种刚进入市场的x饮料的合格率为80%,现有甲、乙、丙3人聚会,选用6瓶x饮料,并限定每人喝2瓶.则甲喝2瓶合格的x饮料的概率是________.

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ab是两个不共线向量,2a+pbaba2b.若A、B、D三点共线,则实数p=________.

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 下列概率模型:

① 从区间[-5,5]内任取一个数,求取到1的概率;

② 从区间[-5,5]内任取一个数,求取到绝对值不大于1的数的概率;

③ 从区间[-5,5]内任取一个整数,求取到大于1的数的概率;

④ 向一个边长为5 cm的正方形ABCD内投一点P,求点P离中心不超过1 cm的概率.

其中,是几何概型的有__________.(填序号)

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设函数f(x)=x2+bx+c,其中b、c是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率.

(1) 若随机数b,c∈{1,2,3,4};

(2) 已知随机函数Rand( )产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1},b,c是算法语句b=4*Rand( )和c=4*Rand( )的执行结果.(注:符号“*”表示“乘号”)

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 “抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上,抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠),便可获大奖. 不少人被高额奖金所吸引,纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品,请用所学的概率知识解释这是为什么.

分析:在抛阶砖游戏中,首先可以判定此试验为几何概型,我们为了描述每一次随机试验的结果只需要确定金币圆心O的位置即可,一旦圆心位置确定,只要当圆心O到其最近正方形的各边的距离大于其半径时,便可获大奖.由此不难想到一种临界状态,就是当金币与正方形的一边相切时,此时圆心O到该边的距离为1,显然只有当圆心O到最近正方形的各边的距离大于1时才能获奖,所以若中奖,金币圆心必位于小正方形区域A内.

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从-1、0、1、2这四个数中选出三个不同的数作为二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数组成不同的二次函数,其中使二次函数有两个零点的概率为________.

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下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[22,30)内的概率为________.

1

8

9

2

1

2

2

7

9

3

0

0

3

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现要从20名学生中抽取5名进行问卷调查,请按正确的顺序表示抽取样本的过程:________(填序号).

① 编号:将20名学生按1到20进行编号;

② 装箱:将号签放在同一箱中,并搅拌均匀;

③ 抽签:从箱中依次抽出5个号签;

④ 制签:将1到20这20个号码写在形状、大小完全相同的号签上;

⑤ 取样:将与号签号码相同的5个学生取出.

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