练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c已知b=4，c=5，A=60°．
    （1）求边长a和△ABC的面积；
    （2）求sin2B的值．

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）由已知及余弦定理可求 ，进而利用三角形面积公式即可计算得解；（2）由正弦定理可得 ，由 ，可得 为锐角，利用同角三角函数基本关系式可求 ，进而利用二倍角的正弦函数公式即可计算得解.

    试题解析：（1）∵b=4，c=5，A=60°．∴由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=16+25-4×5=21，∴a=，

    ∴S△ABC=bcsinA==

    （2）∵由正弦定理可得： ，可得：sinB=
    ∵b＜c，B为锐角，可得：cosB=，∴sin2B=2sinBcosB=2×

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在三棱柱中，侧棱与底面垂直， ，点分别为和的中点.

    （1）证明： 平面；

    证明： 平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示).已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列各题.

    (1)本次活动共有多少件作品参加评比?

    (2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?

    (3)经过评比,第四组和第六组分别有10件2件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(－cosx，cosx)，c＝(－1,0)．

    （1）若x＝，求向量a，c的夹角；

    （2）当x∈时，求函数f(x)＝2a·b＋1的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
    （1）求角A的值；
    （2）若, ，求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，直线： 和圆： ．

    （Ⅰ）求直线斜率的取值范围；

    （Ⅱ）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

    （I）求直方图中的a值；

    （II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；

    （Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从数列中抽出一项，依原来的顺序组成的新叫数列的一个子列.

    （1）写出数列的一个是等比数列的子列；

    （2）若是无穷等比数列，首项，公比且，则数列是否存在一个子列，为无穷等差数列？若存在，写出该子列的通项公式；若不存在，证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设：实数满足不等式，：函数无极值点.

    （1）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围；

    （2）已知. “”为真命题，并记为，且：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案