Question

如图为150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图．根据提供的频率分布直方图，求下列问题：
（1）速度在[60，70）内的汽车大约有多少．
（2）估计汽车的平均速度．
（3）估计汽车速度的中位数．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：（1）由频率分布直方图先求出速度在[60，70）内的汽车的频率，再计算速度在[60，70）内的汽车大约有多少辆．
（2）由频率分布直方图能估计出汽车的平均速度．
（3）由频率分布直方图能估计出汽车速度的中位数．

解答： 解：（1）由频率分布直方图知：
速度在[60，70）内的汽车的频率为：0.04×10=0.4，
∴速度在[60，70）内的汽车大约有150×0.4=60（辆）．
（2）由频率分布直方图估计汽车的平均速度为：

.

v

=（45×0.01+55×0.02+65×0.04+75×0.03）×10=64（km/h）．
（3）汽车速度的中位数为：60+

0.5-(0.01+0.02)×10

0.04×10

×10=65（km/h）．

点评：本题考查频率分布直方图的应用，解题时要认真审题，是基础题．