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    在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知
    tanA
    tanB
    =
    2c-b
    b
    ，求角A的大小．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由三角函数公式和正弦定理可得
    sinAcosB
    sinBcosA
    =
    2sinC-sinB
    sinB
    ，化简可得cosA=
    1
    2
    ，可得角A的大小．
    解答： 解：由已知
    tanA
    tanB
    =
    2c-b
    b
    ，
    根据正弦定理可得
    sinAcosB
    sinBcosA
    =
    2sinC-sinB
    sinB
    ，
    ∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA，
    ∴sin（A+B）=2sinCcosA，
    ∴sinC=2sinCcosA，
    解得cosA=
    1
    2
    ，
    ∵A为三角形的内角，∴A=60°
    点评：本题考查解三角形，涉及三角函数的化简运算，属基础题．
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    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），
    a
    与
    b
    之间有关系|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |，（k≥2）．
    （1）用k表示
    a
    •
    b
    ；
    （2）求
    a
    •
    b
    的最小值，并求此时
    a
    •
    b
    的夹角的余弦值．

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    已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤5}，C={x|x≤0或x＞3}
    （1）求A∪B，B∩C；
    （2）求（∁UA）∪C．

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    数列{an}中，an-an-1=2（n≥2），a1=1
    （1）求数列的第10项．
    （2）设数列{bn}中bn=2n×an，求数列{bn}的前n项和sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (x+1)2
    x2+1
    +sinx，若f（m）=2，则f（-m）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y=ax2的焦点坐标为（0，1），则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，y），
    c
    =（2，-4），且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则（
    a
    -2
    b
    ）•
    c
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立．若数列{an}满足a1=f（0），f（an+1）=
    1
    f(-2-an)
    （n∈N*），则a2009的值为
     
    ．

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