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    6．已知数列{an}满足Sn=3•2n-3，求an．

    分析 直接由数列递推式求得首项，再由an=Sn-Sn-1（n≥2）求得通项公式，验证首项后得答案．

    解答 解：由Sn=3•2n-3，得a1=S1=3；
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3•2n-3-3•2n-1+3=3•2n-1．
    验证当n=1时上式成立．
    ∴${a}_{n}=3•{2}^{n-1}$．

    点评 本题考查数列递推式，考查了由数列的前n项和求通项公式，是基础题．

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    16．已知△ABC的内角A，B，C的三条对边分别为a，b，c，且b（3b-c）cosA=$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$．
    （Ⅰ）求cosA；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为2$\sqrt{2}$，且AB边上的中线CM的长为2$\sqrt{2}$，求b，c的值．

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    17．设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=${a}_{n}^{2}$+lna3n+1，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    14．如图，⊙O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在⊙O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$），∠AOC=α（α为锐角）．
    （1）求⊙O的半径，并用角α的三角函数表示C点的坐标；
    （2）若|BC|=$\sqrt{2}$，求tanα的值．

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    1．在数列{an}中，已知an=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1，n为奇数}\\{3n+2，n为偶数}\end{array}\right.$．它的前n项和为Sn，求Sn的表达式．

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    11．sin2β＜0的充分必要条件是（　　）
    A．β在第一、三象限B．β在第一、四象限C．β在第一、二象限D．β在第二、四象限

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    18．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{3π}{2}$）（x∈R），给出下面命题错误的是（　　）
    A．函数 f（x）的最小正周期为πB．函数 f（x）是偶函数
    C．函数 f（x）的图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称D．函数 f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上是增函数

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    15．求下列函数的导数：
    （1）y=4-3x2+5x4；
    （2）y=$\sqrt{x}$lnx；
    （3）y=excosx；
    （4）y=4log3x+2x．

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    16．某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑（互不影响）的成绩在13s内（称为合格）的概率分别为$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{3}$，若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检测．求：
    （1）三人都合格的概率；
    （2）三人都不合格的概率；
    （3）出现几人合格的概率最大．

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