练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．求下列函数的导数：
    （1）y=4-3x2+5x4；
    （2）y=$\sqrt{x}$lnx；
    （3）y=excosx；
    （4）y=4log3x+2x．

    分析 直接根据导数的运算法则计算即可．

    解答 解：（1）y=4-3x2+5x4，y′=-6x+20x3；
    （2）y=$\sqrt{x}$lnx，y′=$\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}$lnx+$\sqrt{x}$•$\frac{1}{x}$=$\frac{2+lnx}{\sqrt{x}}$=$\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{x}lnx}{x}$；
    （3）y=excosx，y′=excosx-exsinx
    （4）y=4log3x+2x，y′=$\frac{4}{xln3}$+2．

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=2．
    （1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
    （2）若|t$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{2}$，求实数t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}满足Sn=3•2n-3，求an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}中，a1=1，且an+1-an=3n（n∈N*），求通项an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
    （1）若B=60°，a=（$\sqrt{3}$-1）c，求角A大小；
    （2）若c=1，且△ABC面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求角C最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0的两根．
    （1）求实数a的值；
    （2）求sin3θ+cos3θ的值；
    （3）求tanθ+cotθ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知x∈[0，π]比较cos（sinx）与sin（cosx）的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知tanx=-3.62，求0°～360°范围内的角x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．tan105°=-（2+$\sqrt{3}$）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案