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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜
    1
    a
    ．当x∈（0，x1）时，证明x＜f（x）＜x1．
    考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
    专题：计算题
    分析：在已知方程f（x）-x=0两根的情况下，根据函数与方程根的关系，可以写出函数f（x）-x的表达式，从而得到函数f（x）的表达式．
    解答： 证明：由题意可知f（x）-x=a（x-x1）（x-x2）．∵0＜x＜x1＜x2＜
    1
    a
    ，
    ∴a（x-x1）（x-x2）＞0，
    ∴当x∈（0，x1）时，f（x）＞x．
    又f（x）-x1=a（x-x1）（x-x2）+x-x1=（x-x1）（ax-ax2+1），
    ∵x-x1＜0，且ax-ax2+1＞1-ax2＞0，
    ∴f（x）＜x1，
    综上可知，所给问题获证．
    点评：本题主要利用函数与方程根的关系，写出二次函数的零点式y=a（x-x1）（x-x2）是解决本题的关键．
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    log327的值为
     
    ．

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    已知圆x2+y2+mx-
    1
    4
    =0与抛物线y=
    1
    4
    x2    的准线相切，则m=
     
    ．

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    如图，A是平面BCD外的一点G，H分别是△ABC，△ACD的重心，求证：GH∥BD．

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    若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c的大小关系（由小到大是）
     
    ．

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    已知cosα+cosβ+cosγ=0，且sinα+sinβ+sinγ=0．求cos2（α-β）+cos2（β-γ）+cos2（γ-α）的值．

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    已知实数a，b满足a+b=1，则（a+2）2+（b+2）2的最小值为
     
    ．

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    若
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(1，-5)    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．（结果用反三角函数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知已知 
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    ，且∠C=
    2π
    3
    ．
    （1）求角A，B的大小；
    （2）设函数f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-
    C
    2
    )    ，求函数f（x）在[-
    π
    8
    ，
    π
    4
    ]    上的值域．

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