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    （本小题满分12分）是定义在上的减函数，满足.

    （1）求证：；

    （2）若，解不等式.

    （1）见解析；（2）.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）所谓抽象函数即为解析式不知的函数，抽象函数是高中数学的难点，对抽象函数的研究常要通过函数的性质来体现，如函数的单调性、周期性和奇偶性．利用赋值法将条件进行转化是解决抽象函数问题的重要策略．本题注意到即可解决；（Ⅱ）利用及将转化为，再利用单调性即可解决.

    试题解析：（1）证明：∵可得，

    ∴. ４分

    （2）∵，， 6分

    由（1）知， 8分

    又是定义在上的减函数，，∴， 9分

    由，即， 10分

    ∴，∴.又，∴. 11分

    故不等式的解集是. 12分

    考点：函数性质的综合应用.

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    A.

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