练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．一条直线a上的3个点A、B、C到平面M的距离都为1，这条直线和平面的关系是平行．

    分析 假设直线a与平面α相交，则必有两点在平面同一侧，得出线面平行的矛盾．

    解答 解：假设直线a与平面α相交，则A，B，C三点中必有两个点在平面α同一侧，不妨设为A，B，
    过A，B分别作平面α的垂线，垂足为M，N，
    则AM∥BN，AM=BN，
    ∴四边形AMNB是平行四边形，
    ∴AB∥MN，又MN?α，AB?α，
    ∴AB∥α，这与假设直线a与平面α相交矛盾，
    故假设错误，于是直线a与平面α平行．
    故答案为：平行．

    点评 本题考查了线面位置关系的判断，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为r的圆，若该几何体的体积为9π，则它的表面积是（　　）
    A．27πB．36πC．45πD．54π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知过抛物线E：x2=4y的焦点F的直线交抛物线E与A、C两点，经过点A的直线l1分别交y轴、抛物线E于点D、B（B与C不重合），∠FAD=∠FDA，经过点C作抛物线E的切线为l2．
    （Ⅰ）求证：l1∥l2；
    （Ⅱ）求三角形ABC面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．sin（α+β）＜sinα+sinβB．sin（α+β）＞sinα+sinβ
    C．cos（α+β）＜sinα+sinβD．cos（α+β）＞cosα+cosβ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．双曲线3y2-x2=1的两条渐近线的夹角是$\frac{π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数$f（x）=\sqrt{x+1}+lg（x-3）$的定义域是（　　）
    A．[-1，3）B．（-∞，-1]C．[3，+∞）D．（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，若点P为曲线C：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$，
    （α为参数）上的动点．
    （1）试写直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
    （2）求点P到直线距离的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在直角坐标系xOy中，曲线${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数，t≠0），其中0≤a＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4sinθ，曲线${C_3}=ρ=4\sqrt{3}cosθ$．
    （Ⅰ）求C2与C3交点的直角坐标系；
    （Ⅱ）若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求|AB|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知f（x）=log2（x2+7），an=f（n），则{an}的第五项为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案