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如图给出了3层的三角形,图中所有点的个数S3=10.按其规律再画下去,可以得到n层的三角形,Sn=______.
由图形可以看出:Sn=1+2+3+…+n+(n+1)=
(n+1)(n+2)
2

故答案为
(n+1)(n+2)
2
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设数列{an},{bn}都是正项等比数列,Sn,Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和,且
Sn
Tn
=
n
2n+1
,则logb5a5=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)满足f(x+1)=3f(x)+2,若a1=1,an=f(n).
(1)设Cn=an+1,证明:{Cn}是等比数列;
(2)设Sn是数列{an}的前n项和,求Sn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知无穷数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=A
a2n
+Ban+C
,其中A、B、C是常数.
(1)若A=0,B=3,C=-2,求数列{an}的通项公式;
(2)若A=1,B=
1
2
C=
1
16
,且an>0,求数列{an}的前n项和Sn
(3)试探究A、B、C满足什么条件时,数列{an}是公比不为-1的等比数列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列{an}是递增的等差数列,且a1+a6=-6,a3•a4=8.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn的最小值;
(3)求数列{|an|}的前n项和Tn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4, 中,第25项为       。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

用火柴棒按图的方法搭三角形:

按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

记[x]为不超过实数x的最大整数.例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.设a为正整数,数列{xn}满足x1axn+1 (n∈N*).现有下列命题:
①当a=5时,数列{xn}的前3项依次为5,3,1;
②对数列{xn}都存在正整数k,当nk时总有xnxk
③当n≥1时,xn-1;
④对某个正整数k,若xk+1xk,则xk=[].
其中的真命题有________.(写出所有真命题的编号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

记数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2=(  )
A.4B.2C.1D.-2

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